오늘 본 링크 퍼붓기
참자참자하니 못 참겠다1, 오늘 본 사이트 중 도움되는게 너어어무 많다. 그러니 좀 퍼부어야지 맥락과 이유까지 덧붙이며.
수학과(교과)#오해와 편견 - 나무위키, 수학과(교과)#학문 수학과의 차이 - 나무위키, 수학과(교과)/학습 조언#교과 목적부터 파악하기 - 나무위키
수학을 왜 하고 어떻게 접근해야 하는지, 학문 수학 (지식과 증명 중심)과 학교 수학 (문제해결과 사고력 중심)의 차이를 설명한다. 아이러니하게도 학문 수학은 암기가 많이 필요하단다.
수학과(교과)#효용적 가치 - 나무위키, 수학과(교과)#취학과의 연계성 - 나무위
수학의 실제 쓸모를 설명한다. 내용이 잘 기억 안난다 솔까. 근데 전에 언급한 링크까지 조합하면 결론은 1. 수학 교과는 내용, 사고력 측면에서 일상생활에 쓸모있다 2. 학교 수학, 학문 수학, 취업 수학은 목적이 다르고 커리큘럼도 다르다. 근데 학교 수학이 취업에 도움 안된다고 징징될거면 왜 특성화고/마이스터고를 안갔니.
와 내가 유튜브 영상, 책을 예전에 많이 찾아봤지만 일케 간결하게 정리되어 있는 건 첨 봤다. (마음만ㅋㅋ) 내가 바른 길로 가는 게 맞구나 싶은 안도가 들었다. 지금은 개념 복습만 하고 있는데, 그 이유는 내가 일단 미루니라서 문제를 풀 시간이 안 되었다 (그건 고쳐나갈 거고 다른 게시글에 방법을 적어놓았다). 또 학원을 끊은 지 얼마 안 되었을 때는 선행, 문풀 중심 수학이 지겨워서, 오히려 문제를 풀면 수학 흥미가 떨어졌다. 나무위키에 이 조언이랑 잘 맞는 것 같다.
- 기초 개념부터 익히기: 수학은 초등학교 과정부터 대학 수학까지 유기성과 단계성이 철저한 교과이므로, 기초가 없으면 다음 단계로 넘어갈 수가 없다. 수학을 다시 시작하고 싶다면 본인이 고등학생 이상이라도 중학교 수학부터 다시 하는 것도 추천된다. 개념은 인터넷 강의를 들어서 올릴 수도 있다. 자신이 알고 있는 내용은 복습했다 치고 모르는 내용은 공부하면서 차차 나아가면 된다. 자신이 이해되는 부분까지 내려간 다음 모르는 부분을 해결하고 올라와야 실력이 늘어날 수 있다. 다만, 이해하지 않고 무작정 외우는 시점부터 부실 공사가 시작된 것이고, 따라서 어디에서부터 부실 공사로 진행되었는지만 찾아낸다면 빠르게 수학 포기자의 길에서 벗어날 수 있다. 수학 개념 학습에 어려움을 느낀다면, 이 글을 읽어보는 것도 도움이 된다.
- 교양 단계에서 출발해보기: 위 단계조차 접근하기 어려운 수학 포기자라면, 일단 수학에 대한 막연한 거부감과 심리적인 벽부터 넘을 수 있으면 좋다. 닫혀 버린 사고회로를 가진 상태에선 좋은 강의와 좋은 책으로 공부를 한다고 하더라도 지루해서 포기할 가능성이 높다. 교양 서적을 읽어서라도 흥미를 가지는 것도 좋은 방법 중의 하나이다.
예전에 학원을 처음 끊고 수학 유튜브 영상을 많이 본 게 그 '교양 단계에서 출발해보기'에 대응하는 게 아닌가 싶다.
이 부분은 내가 많이 부족한 것 같다 (그래서 내가 초심자임을 깨달았다. 근데 글케 치면 예전 학원 친구들 반은 초심자도 아닌 것 같다)
- 매일 꾸준히 몇 문제를 정해놓고 꾸준히 푸는 습관 들이기: 그 문제만이라도 자신의 것으로 확실하게 만들자. 특히 수학은 더욱더 꾸준함과 성실함이 요구된다. 하루 5문제든, 3문제든 영단어를 외우듯이 자신의 것으로 소화하라. 그 문제만큼은 다음에 봐도, 머릿속으로 좌라락 풀릴 정도로 반복해서 풀거나 암기하는 것도 좋다. 이게 쌓이고 쌓이면 실제 문제 풀이 속도가 점점 빨라진다.
- 복습: 수학 교과 학습의 핵심. 책을 1, 2회 독해서 풀어내게 되면 탄력을 받는다. 한 번 봤을 때랑 두 번 봤을 때랑 정서랑 느낌이 달라지기도 하며, 실제로 풀고 계산할 방법(전략) 수립이 아예 다른 양상으로 나타나서 본인 스스로 신기하게 느끼기도 한다. 이 과정은 수학을 넘어 삶을 살면서도 편견을 부수는 기작으로 작용할 수도 있다.
아까 말했듯 문풀이 질려서 그런듯. 1학년 1학기 개념을 싹 정리하면 그다음부터는 바로 2학년 개념과 문풀에 돌입할까 싶다. 연계되는 단원은 2학년을 풀고 (일차방정식 -> 일차부등식, 연립일차방정식 / 일차방정식, 정비례와 반비례 -> 일차함수 / 문자와 식 -> 다항식의 연산) 2학년에서 연계되지 않거나 암묵지로 나오거나 문풀 방식에만 쓰이는 1학년 내용은 (소인수분해) 1학년 문풀을 할까 싶다.
부제? 3~4는 전체적인 학습 방법, 5는 특정 원인으로 인한 수학 부재 해결법, 6은 필수 개념, 7은 자료 목록 (난 아직 인강을 들을 준비는 안된것 같다. 멍때리기 쉽기 때문에 차라리 나 혼자서 증명해보고 글이 이해될때까지 써보고 하는게 좋을듯)
항상 궁금했는데 명제, 증명, 정의, 공준, 공리, 정리를 바로 설명해주고 명제 증명하는 방법까지 알려준다. 카테고리를 보니 '중학생 때'라고 적혀있는데 심지어 초등학생 때 쓴 블로그글도 있다. 아직 읽어보지는 않았지만 초딩때부터 이런걸 기록하는 습관이 있었다는게 신기하고2 나도 이제부터 배운 내용을 열심히 써야지. 블로그를 주로 영어로 쓰지만 영어로 쓰기 부담스러우면 한국어나 도기보나로3 쓰면 된다.
대수적 증명을 어케 하는지 설명해준다. 글고 그걸 초딩?으로 추정되는 애가 따라하는데 블로그 쓰신 분이 홈스쿨링을 하신다카더라. 아직 제대로 안 읽어봤지만 초딩도 대수적 증명을 할수 있구나, 물론 3차 교육과정이 욕먹는 이유가 표준화된 교육과정을 가진 학교 안에서 모든 학생들이 뒤쳐지지 않고 하기가 어려울 수도 있지만 되긴 되는구나, 그래서 교육과정 순서대로 항상 배울 필요는 없구나, 란 생각이 들었다. 이거 다 쓰고 봐야지.
시대가 바뀌어 해야 마땅한 교육개혁 (글에서는 학급당 학생 인원 줄이기를 예로 듦)을 경로의존성 (예전에는 학생이 더 많았는데 왜 더 줄이려는 거야, 게으른 거야?) 때문에 못 하고 있다는 내용이다.
listen listen i can't listen (듣자듣자하니 못 듣겠다) 응용: endure endure i can't endure (참자참자하니 못 참겠다)↩
근데 모범생들은 많이도 있는것 같다... 그래 나 뒤쳐지는 인간이다 어쩔래 그럼 기본부터 노력해야지 그래서 이걸 쓰고 있자나↩
한국어의 장점은 내가 이미 수학을 한국어로 배워 알고 있다는 거고, 도기보나의 장점은 단어 선택 고민 필요 없이 바로 본질만 쓸 수 있다는 거다. 흑역사 나올 글 있음 다 도기보나로 쓴다. 그래 요즘 도기보나로 블로그에 글 안올리는 이유가 흑역사라고 생각되는 글이 적어진 거다.↩