항상 12월쯤 관심사가 바뀐다 (2026년 내 관심사)

30 Dec, 2025

2022년 (정확한 시기 기억안남): 한국사 입덕
2023년 12월: 본격적으로 MBTI, 에니어그램 입덕. 작가 지망하게 됨
2024년 12월: 성격유형론 서서히 탈덕하며 언어학 입덕, 도기보나와 에스페란토 배우기 시작 (블로그를 보면 알수 있듯 에스페란토는 포기했다). 언어학자 지망하게 됨

지난 3년동안 이렇게 1년에 주 관심사 하나가 있었던 것 같다. 이번에도 관심사가 바뀌어가는 시기에 있는 것 같고.

이번 관심사는 '수학과 교육과정'이다. ('수학과'라는 교과의 교육과정, '수학' 그리고 '교육과정' 둘 다)

수학학원을 끊고 혼공하며 다양한 공부방법 (aka 성과 없는 실패)을 시도해봤지만 그동안은 정기고사 기간동안 수학 공부를 하지 못했다. 근데 이제 정기고사도 끝났고 겨울방학동안 캠프에 가면 수학 공부를 본격적으로 해야 할 테니, 수학을 공부하려 한다.

그동안은 '정상적'인 방법으로 학원에서 하던 것보다 몇 학기 아래 개념을 단원별로 복습하고, 디지털 문제집을 풀고 했는데 먹히기는커녕 학원 때처럼 스트레스만 생겼다. 오히려 공부를 더 안 하는 것 같기도 하고. 그래서 기말고사가 끝나고, 중학교 수학 개념의 내용이 아닌 연계성을 쭉 정리하기로 했다. (사실 처음에는 개념을 상세하게 적으려 했으나 힘들다는 걸 깨달았다) 그러다 보니 그동안 궁금해하지 않았던 개념의 엄밀한 정의, 법칙 증명 같은 걸 찾아보게 되었다. 교과서에는 안 나오는 내용도 많다 보니 구 교육과정이나 대학교 과정 내용도 많이 찾게 되었다.

그러다 보니 생각이 들었다. 교육과정대로, 정해진 순서나 방법으로 하기보다는 다른 내용을 찾아보거나 교육과정을 재배열하는 게 더 효과적일 때도 있네. 그래서 수학이란 학문은 뭐고, 수학 교육과정은 누가, 어떻게, 어떤 목적으로 만들었으며 수학은 어떻게 하는 것인가 하는 질문이 생겼다. 일단 수학이라는 학문은 문제풀이보다는 개념과 증명에 더 중점을 둔다는 점을 알게 됐다. 그럼 또 증명은 어떻게 하는 거지? 란 생각이 들었고 그러다가 수학기초론 즉 기호논리학이란 분야의 존재를 알게 되었다. 송용진님 저서 '수학자가 들려주는 진짜 논리 이야기'로 겉핥기를 아주 사알짝 하다가 집합과 명제가 매우 유용하단 걸 알게 되었고 (집합과 명제는 공수2에 나오지만 별로 중요하게 여겨지지는 않는 것 같고 내 생각엔 그 전부터 집합과 명제를 적극적으로 사용했다면 너무 좋을 것 같다) 초중등수학을 증명하는 데 아주 잘 사용하게 되었다.¹

그러니까 또 '왜 집합과 명제를 고등학교 때나 가르치지?'란 생각이 들었다. 때마침 송용진님이 논리와 사고를 중요시하지 않고 내용만 쓸데없이 축소해 이공계 대학의 기초교양을 줄이고 반복학습을 시키는 사교육을 늘리는 (원래 수학 축소 의도는 사교육 경감이었는데, 그게 역효과가 난거다) 현재 교육과정을 비판하는 부분이 책에 있었다. 수학 개념을 찾아보다 또 나무위키에서 수학과 교육과정의 문제점에 대한 문서를 읽게 되었고 송용진님 주장과 비슷한 말을 찾았다.

그래서 지금 이런 경험과 궁금증을 조합해서 생긴 중심 질문이, '수학은 뭐고 왜 배우며, 교육과정은 어떻게 수학적 지식 그리고 사고력과 맞물려 있을까? 그리고 나는 수학 지식과 사고력, 논리를 쌓기 위해 교육과정을 어떻게 활용해야 할까?' 정도? 어제 관련해서 수집한 링크가 그거에 관련됐고.

그게 중심 질문이라면 오늘 학교 자습 시간에 찾아본 글이 두 가지 갈래로 확장 질문을 던지게 했다. 첫째는 한국 교육 전반: '한국 교육과정의 강점과 문제점은 무엇일까? 사람 전반이 개인과 사회에 도움 되는 교육을 받으려면 어떤 사회적 조치가 필요할까? 문화와 제도는 교육에 어떤 영향을 미칠까? 현재 교육과정을 잘 활용하려면 나는 개인적으로 어떤 노력을 해야 할까?' 둘째는 수학철학이랑 논리학...? 아직 정확한 질문은 모르겠다. 걍 나무위키를 읽어봐야겠다. 근데 일단 기호논리학이란 게 수학이랑도 관련이 있고 언어학, 특히 형식언어학과 생성문법과도 관련이 있단다. 그니까 수학과 언어학의 접점을 찾았단 말이지! 인터넷 보면 언어학 덕후 중 수학 좋아하는 사람이 많던데.

2026년 내 덕질/학문/공부생활에서 지키고 싶은 몇가지 원칙도 있다. 2026년이면 내가 중2니 본격적으로 고입을 위한 탐구활동도 해야 할거고, 그냥 내가 포모나 강요 때문이 아닌 자발적으로 뭔가를 공부해보고 깊게 파보면서 진로를 찾고 싶다. 또 그게 재밌고.

여기서 덕질이라고 하면 학교에서 배우지 않는 학문 덕질하기를 주로 얘기하는 거다.

• 예전 관심사와 지금 관심사 사이의 접점을 찾자. 원래 처음 뭔가 할땐 굉장히 흥미롭다가 점점 흥미가 식는데, 나에게는 그 흥미가 식고 새로운 관심사를 찾아다니는 시간이 입덕후 1년인 것 같다. 이때 관심사를 탈덕하게 되면 이때까지 배운 걸 다 잃게 되고, 1년이면 솔까 겉핥기만 했다는 건데 더 깊은 지식은 만지지도 못해 쓸데가 없을 거다. 그러니까 관심이 식으면 좀 더 깊게 공부하고, 새로운 관심사와 원래 관심사를 둘 다 파자. 원래 여러 분야를 파면 서로 접점이 있으니까.
• 학교 공부하듯 덕질하자. 비시험기간에는 시험 공부하듯이 학교와 개인 개념 공부를 하고, 시험 기간에는 시험 공부하듯이 암기하고 정리하고 문제를 풀자. 학교에서 안 시킨다고 대충대충 밈이나 보며 덕질하지 말고, 개념이나 증명, 쓰임새를 알아가며 덕질하자.
• 집중하는 환경을 만들자. 영상이나 책을 볼 때 가급적 책상에 앉아서 (몸이 안 좋을 때는 침대에 엎드려서, TV는 금물) 어떤 메모장이라도 펴고 보자. 학교 공부하듯 필기하고 싶을 때도 있지만 중간중간 질문하거나 한두문장 요점 정리를 하고 싶을 때도 있을 거고, 어떨 때는 아예 필기를 안 하고 싶을 때도 있을 거다. 덕질은 덕질이고 흥미 유지가 중요하니 감상 후 활동을 너무 빡세게 하지 말자. 특히 지금은 둠스크롤링 금물. 이미 관련 책이 있고 나무위키가 있다 아니가.

#kokosila #관심사 #한국어